题目内容

长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的距离为（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC
由题意，点D到平面A1BC的距离即为点D到直线D1C的距离
在直角三角形D1DC中，DC=a，DD1=2a
∴D1C=
5
a
根据等体积可得点D到直线D1C的距离为
2a×a
5
a
=
2
5
5
a
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知平面，，直线满足，，，试判断直线与平面的位置关系．
 
已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．
正方形ABCD的边长为a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，试求：
（1）点M到BD的距离；
（2）AD到平面MBC的距离．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则BD的长度为（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．
以下四个结论：
①若a?α，b?β，则a，b为异面直线；
②若a?α，b?α，则a，b为异面直线；
③没有公共点的两条直线是平行直线；
④两条不平行的直线就一定相交．
其中正确答案的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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