题目内容

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则BD的长度为（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a
AD=DC=AB=BC=a，

取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
2
2
a．
∵ABCD是正方形，
∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，
∴∠BED=90°
∴BD=
DE2+BE2
=a．
故选：D
练习册系列答案
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如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．
（本小题满分12分）
如图，平面平面ABCD，
ABCD为正方形，是直角三角形，
且，E、F、G分别是
线段PA，PD，CD的中点.
（1）求证：∥面EFC；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，
使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，请说明理由.
如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2
如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2
长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的距离为（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC
如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（I）求点P到平面ABCD的距离，
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（　　）
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

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