题目内容

二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．
（利用向量或者作平行线解三角形）
∵
AB
=
AC
+
CD
+
DB

∴
AB
2=(
AC
+
CD
+
DB
)2
=
AC
2+
CD
2+
DB
2+2
AC
•
CD
+2
CD
•
DB
+2
AC
•
DB
=42+52+62+0+0+2×4×6×cos120o
=53

∴AB=
53

线段AB的长为：
53
．
练习册系列答案
相关题目
，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求长；
（3）求证：平面．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2
长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的距离为（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC
如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（I）求点P到平面ABCD的距离，
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|
AC1
|=______．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．
如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
（1）求证：PD⊥平面AEC
（2）求直线BP到平面AEC的距离
（3）求直线BC与平面AEC所成的角．
如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（　　）
A．不存在与l平行的直线
B．不存在与l垂直的直线
C．与l垂直的直线只有一条
D．与l平行的直线有无穷多条

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