题目内容
【题目】某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么
（1）请列出树状图并填写样本点，并写出样本空间；
（2）求李明第二次答题通过面试的概率；
（3）求李明最终通过面试的概率.
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）先阅读题意，然后列出树状图并写出样本空间即可；
（2）李明第二次答题通过面试，即第一次没有通过，第二次通过了，结合相互独立事件发生的概率求解即可；
（3）先求出李明未通过面试的概率，再利用对立事件概率的求法求解即可.
解：（1）树状图及样本点如图所示：
样本空间
.
（2）
，
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（3）∵李明未通过面试的概率为
.
∴李明通过面试的概率为
.
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