题目内容
【题目】关于
的方程
的解集中只含有一个元素，则
的取值集合为______.
【答案】
【解析】
先根据分式方程去分母得一元二次方程，再根据已知条件得出该一元二次方程的判别式和根的情况，得到关于
的方程，求解可得的取值集合.
对关于
的方程
去分母,得
，要使关于的方程的解集中只含有一个元素，
则方程有两个相等的实数根，且该根不等于2，或者方程有两个不等的实数根，且这两根中只有一个根是0或是2,
当方程有两个相等的实数根，且该根不等于2，此时
，解得
，经检验得此时方程的根不等于2；所以满足题意；
当方程有两个不等的实数根，且这两根中只有一个根是0或是2,此时
，解得
，当方程的根为0时，即
，解得
，满足；当方程的根为2时，即
，解得
，满足，
综上可得：的取值集合为
.
【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以
，
，
，
，
，
（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：
月平均用电量（度） |
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使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（
）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面
的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | ||
不使用峰谷电价的用户 |
(
)根据（）中的列联表，能否有
的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，