题目内容
【题目】过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,
,
,
分别交
轴于
,
两点,
为坐标原点,则
与
的面积之比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出切线方程，得出A，B两点坐标，计算E，F坐标，再计算三角形面积得出结论．
设过P点的直线方程为：y=k（x﹣2）﹣1，代入x2=4y可得x2﹣4kx+8k+4=0，①
令△=0可得16k2﹣4（8k+4）=0，解得k=1
．
∴PA，PB的方程分别为y=（1+
）（x﹣2）﹣1，y=（1﹣）（x﹣2）﹣1，
分别令y=0可得E（
，0），F（1﹣，0），即|EF|=2．
∴S△PEF=
解方程①可得x=2k，
∴A（2+2，3+2），B（2﹣2，3﹣2），
∴直线AB方程为y=x+1，|AB|=8，
原点O到直线AB的距离d=
，
∴S△OAB=
，
∴△PEF与△OAB的面积之比为
．
故答案为：C
练习册系列答案
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【题目】一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？
（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
，
，
②参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．