题目内容
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．
（1）见解析（2）t＝2（3）
∪[e，＋∞)
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．
（1）见解析（2）t＝2（3）∪[e，＋∞)
解析
.
，求函数
的单调区间；
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为
.
，
。
的解析式；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，求证：
。
在
处的切线方程为
.
的解析式；
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
满足
，
，求
的整数部分.
x3＋x2＋2x.
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
在点(1,0)处的切线．