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若球的半径为
,则这个球的内接正方体的全面积等于
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
球的内接正方体的对角线就是球的直径,求出正方体的棱长,即可求出正方体的表面积.
解:球的内接正方体的对角线就是球的直径,所以正方体的棱长为:
正方体的表面积为:
故选A.
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD上⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,
E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC,
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD:
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积,
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
底面
ABCD
,
DAB
为直角,
AB
∥
CD,AD
=
CD
=2
AB,E
、F
分别为
PC、CD
的中点.
(Ⅰ)试证:
AB
平面
BEF
;
(Ⅱ)设
PA
=
k
·
AB
,若平面
与平面
的夹角大于
,求
k
的取值范围.
(本小题满分12分)
三棱锥
中,
,
,
(1) 求证:面
面
(2) 求二面角
的余弦值.
(本题满分10分)如图,已知
与
都是边长为
的等边三角形,且平面
平面
,过点
作
平面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
(本小题满分14分)在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(Ⅰ) 求证:
^
;(Ⅱ) 求证:
∥平面
;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
已知球的体积与其表面积的数值相等,则此球的半径为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,
,点M
是棱PC的中点,
平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:
,求证:AM
平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于
,求PA的长
如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?
关 闭
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