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设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点
,且和
轴交于点
,若
(
为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
抛物线的焦点坐标为
,直线l的方程为
,
因而
,应选B.
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(本小题满分12分)
已知定点
,直线
交
轴于点
,记过点
且与直线
相切的圆的圆心为点
.
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设倾斜角为
的直线
过点
,交轨迹
于两点
,交直线
于点
.若
,求
的最小值.
以
为中点的抛物线
的弦所在直线方程为:
.
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
两点,若
,则
=______
抛物线
上到直线
距离最近的点的坐标是______
___.
若圆
过点
且与直线
相切,设圆心
的轨迹为曲线
,
、
为曲线
上的两点,点
,且满足
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
,直线
的斜率为
,过
、
两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线,求圆
的方程;
(3)分别过
、
作曲线
的切线,两条切线交于点
,若点
恰好在直线
上,求证:
与
均为定值.
已知抛物线C:
的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线
与抛物线C相交于A,B两点,若向量
在向量
上的投影为n,且
,求直线
的方程。
抛物线
上与焦点的距离等于
的点的纵坐标是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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