题目内容
【题目】某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
体重指标 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
【答案】(Ⅰ)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有: (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6个.
由于每个同学被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.
选到的2人身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C)共3个.
因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p= ;
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10个.
由于每个同学被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.
选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有:
(C,D)(C,E),(D,E)共3个.
因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率p= .
【解析】(Ⅰ)写出从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件,查出选到的2人身高都在1.78以下的事件,然后直接利用古典概型概率计算公式求解;.(Ⅱ)写出从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件,查出选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件,利用古典概型概率计算公式求解.
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