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已知函数
,若直线
与
的图象相切的切点的横坐标为1,那么直线
的方程为_______________。
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(本题满分12分)设函数
(a、b、c、d∈R)满足:
对任意
都有
,
,
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
,证明:
时,
(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的
年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
(
为
常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金).
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用
万元的函数;
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利
润最大?
函数
,则 ( )
A.在
上递增;
B.在
上递减;
C.在
上递增;
D.在
上递减
图中由函数
的图象与
轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
在点
的切线方程为
(Ⅰ)求函数
的解析式
(Ⅱ)设
,求证:
在
上恒成立
(Ⅲ)已知
,求证:
(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)当
时,求证
;
已知函数
,其中实数
。
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在
处取得极值,试求
的单调区间。
已知函数
y
=-
x
3
+
bx
2
-(2
b
+3)
x
+2-
b
在R上不是单调减函数,则
b
的取值范围是________.
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