题目内容
设直线x="t" 与函数, 的图像分别交于点M,N,则当为最小时t的值为
A.1 | B. | C. | D. |
D
解:设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx(x>0),求导数得y′=2x-(x>0)
令y′<0,则函数在(0,)上为单调减函数,令y′>0,则函数在(,+∞)上为单调增函数,
所以当x=时,函数取得最小值为,所以当MN达到最小时t的值为,选D
令y′<0,则函数在(0,)上为单调减函数,令y′>0,则函数在(,+∞)上为单调增函数,
所以当x=时,函数取得最小值为,所以当MN达到最小时t的值为,选D
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