[题目]已知在正项等比数列{an}中.a1=1.a2a4=16.则|a1﹣12|+|a2﹣12|+-+|a8﹣12|=( )A.224B.225C.226D.256 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（）
A.224
B.225
C.226
D.256

【答案】B
【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．
∴ =2n﹣1 ，
由2n﹣1≤12，解得n≤4．
∴|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=12﹣a1+12﹣a2+12﹣a3+12﹣a4+a5﹣12+…+a8﹣12
=﹣2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=﹣ +
=﹣2（24﹣1）+28﹣1
=225．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的等比数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和，需要了解通项公式：；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能得出正确答案．

练习册系列答案

相关题目

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周长为5，求b的长．

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式．
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

【题目】已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）﹣1．
求数列{an}的通项公式.

【题目】在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
（1）求点A到平面A1DE的距离；
（2）求证：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．

【题目】为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：

（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数；
（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若在上单调递减，求的取值范围；

（Ⅱ）讨论的单调性．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

【题目】为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.

试题分类