题目内容
【题目】已知在正项等比数列{an}中,a1=1,a2a4=16,则|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=( )
A.224
B.225
C.226
D.256
【答案】B
【解析】解:设正项等比数列{an}的公比为q>0,∵a1=1,a2a4=16,∴q4=16,解得q=2.
∴ =2n﹣1 ,
由2n﹣1≤12,解得n≤4.
∴|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=12﹣a1+12﹣a2+12﹣a3+12﹣a4+a5﹣12+…+a8﹣12
=﹣2(a1+a2+a3+a4)+(a1+a2+…+a8)
=﹣ +
=﹣2(24﹣1)+28﹣1
=225.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的等比数列的通项公式(及其变式)和数列的前n项和,需要了解通项公式:;数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能得出正确答案.

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