题目内容

【题目】为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查,调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:

(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数;
(2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比.

【答案】
(1)解:因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为f1=1﹣(0.015×2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1,

故低于50分人数为60×0.1=6人


(2)解:依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组)频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75所以,抽样满意度在60分及以上的百分比为75%,于是,可以估计全市市民满意度在6(0分)及以上的百分比为75%
【解析】(1)根据各组的频率和等于1,即可求出低于50分的被问卷人数,(2)满意度在60分及以上的频率为0.75,于是可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比
【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图的相关知识点,需要掌握频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息才能正确解答此题.

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