题目内容
【题目】已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）﹣1．
求数列{an}的通项公式.
【答案】解：把点（1，2）代入函数f（x）=ax ， 得a=2．
∴Sn=f（n）﹣1=2n﹣1，
当n=1时，a1=S1=21﹣1=1，
当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n﹣1）﹣（2n﹣1﹣1）=2n﹣1 ，
经验证可知n=1时，也适合上式，
∴an=2n﹣1 ．
【解析】把点（1，2）代入函数f（x）=ax ， 得a=2．可得：Sn=f（n）﹣1=2n﹣1，利用递推关系即可得出．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的通项公式（及其变式）和数列的通项公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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