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(本小题共13分)已知数列
的前n项和为
,且
。
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若数列
满足
,求数列
的通项公式。
试题答案
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(Ⅱ)解:因为
,
由
,得
.
可得
=
,(
),
当
时也满足,
所以数列
的通项公式为
……………………13分
略
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若数列{
a
n
}的通项公式
a
n
=
,记
f
(
n
)=2(1-
a
1
)(1-
a
2
)…(1-
a
n
),试通过计算
f
(1),
f
(2),
f
(3)的值,推测出
f
(
n
)=________
已知等差数列
满足:
,
,
的前
n
项和为
.
(1)求
及
;
(2)令
(
n
N
*
),求数列
的前
n
项和
.
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”.
(Ⅰ)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(Ⅱ)在“凸数列”
中,求证:
;
(Ⅲ)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前
项和
.
等差数列
满足
,则其公差d=( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
在数列
中,
,则数列的通项
=____
(12分)设
是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
,
(1)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项。
已知
(
,常数
).设
,
,则下列关于正整数
的不等式中,解集是无限集的是
A.
B.
C.
D.
已知
是一个等差数列,且
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
前
项和
的最大值。
关 闭
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