题目内容
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”．
（Ⅰ）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（Ⅱ）在“凸数列”中，求证：
；
（Ⅲ）设
，若数列为“凸数列”，求数列前
项和
．
中，若，则称数列为“凸数列”．（Ⅰ）设数列
为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（Ⅱ）在“凸数列”
中，求证：；（Ⅲ）设
，若数列为“凸数列”，求数列前项和．解：（1），
，
，
． …………………………………………………………4分
（2）由条件得
，
，………………………6分
，即
．………………………………………8分
（3）
．
． …………………………………………………………10分
由（2）得
．………………………………12分
∴
，
…………………………………14分
，，，． …………………………………………………………4分（2）由条件得
，，………………………6分，即．………………………………………8分（3）
．． …………………………………………………………10分由（2）得
．………………………………12分∴
，…………………………………14分略
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期末100分闯关海淀考王系列答案
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的首项
，
，
．
是等比数列；
的前
项和
．
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围。
中，已知
，且
.
的前n项和为
，且
。
满足
，求数列
满足：
，
，
．
及
（
），求数列
的前n项和
。
，
且
为等比数列
的前三项.
的通项公式；
，求
．
是等差数列，
为其前
项和，
．若
，
，则
的值为 ．
中，
，则
为（）