题目内容

已知二次函数y=x2-4x+m的图象的顶点在x轴，求这个函数的解析式及顶点坐标．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的顶点坐标，利用顶点在x轴，求出m，即可得到函数的解析式及顶点坐标．
解答： 解：二次函数y=x2-4x+m的对称轴为：x=2，函数的最小值为：m-4，
因为二次函数y=x2-4x+m的图象的顶点在x轴，
所以m-4=0，解得m=4．
所求函数的解析式为：y=x2-4x+4，顶点坐标（2，0）．
点评：本题考查二次函数的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，向量
OA
=（1，sinα），
OB
=（0，cosα），
OC
=（2，-sinα），点P满足
AB
=
BP
．
（1）若O、P、C三点共线，求tanα的值；
（2）记函数f（α）=
PB
•
CA
，求函数f（α）的值域．
如图，在四棱锥V-ABCD中，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
5
的等腰三角形，
（1）求二面角V-BC-A的平面角的大小．
（2）求点O到平面VBC的距离；
（3）求VV-ABCD．
设命题p：函数 f（x）=lg（ax2-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+
1
x
-1对?x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
化简：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
）
△A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
（1）求角C的大小；
（2）若向量
m
=（3a，b），向量
n
=（a，-
b
3
），
m
⊥
n
，（
m
+
n
）•（
m
-
n
）=16，求a，b，c的值．
（1）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和椭圆
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．
（2）P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
已知函数f（x）=
2x-2-1，x≥0
x+2，x＜0
g（x）=
x2-2x，x≥0
1
x
，x＜0.
，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（　　）
A、-
1
2
+
3
B、
1
2
+
3
C、-1+
3
2
D、1+
3
2
若曲线y=xlnx在点P处的切线过点（0，-1），则点P的坐标
 
．

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