Question

（本小题满分14分）
已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

Answer 1

（本小题满分14分）
（1）………………
（2）的极小值为1           

（本小题满分14分）
本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，同时考查综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
解:（1）
 由题意
 …………………………………………2分    
                            ①……………………3分   
    ②……………………4分
由①、②可得，……………5分
故实数a的取值范围是………………………6分            
（2）存在……………………                                 …………………………………………7分    
由（1）可知，
 …………………………………8分

	+	0	－	0	+
	单调增	极大值	单调减	极小值	单调增

      ，
                         ……………………    9分
                ……………………10分
…………13分      
的极小值为1           ……………………14分