题目内容
（本小题满分12分）已知
=
-
，Î（0，e]，其中
是自然常数，
（Ⅰ）当
时, 求的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
=-，Î（0，e]，其中是自然常数，（Ⅰ）当
时, 求的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（1）1；（2）存在实数
，使得当
时有最小值3
，使得当时有最小值3（1）时，
，
……1分
由
得
，∴f(x)的单调递减区间(0,1)
由
得
，单调递增区间（1，e） ……3分
∴的极小值为
……4分
（2）假设存在实数，使
（）有最小值3，
…………………5分
① 当
时，在
上单调递减，
，
（舍去），所以，此时无最小值. ……7分
②当
时，在
上单调递减，在
上单调递增
，，满足条件. ……9分
③ 当
时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.……11分
综上所述，存在实数，使得当时有最小值3 。……12分
时，， ……1分由
得，∴f(x)的单调递减区间(0,1)由
得，单调递增区间（1，e） ……3分 ∴
的极小值为 ……4分（2）假设存在实数
，使（）有最小值3， …………………5分① 当
时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值. ……7分 ②当
时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件. ……9分③ 当
时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.……11分综上所述，存在实数
，使得当时有最小值3 。……12分
练习册系列答案
相关题目
，当
时，函数
有极值为
，
有3个解，求实数
的取值范围。
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．
处都取得极值.
的单调区间及极大值、极小值
。
的极大值；
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围。
（
）．
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
单调时，求
的取值范围；
时，
为
的极大值
时，
取得极值，求
值，并讨论