题目内容
9．以下列函数中，最小值为2的是（ ）| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=3x+3-x | ||
| C． | y=1gx+$\frac{1}{lgx}$（0＜x＜1） | D． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$） |
分析 根据基本不等式求最值的形式，逐个选项验证“一正，二定，三相等”即可．
解答 解：A中不满足x＞0；
B中，y=3x+3-x≥2，当且仅当3x=3-x即x=0时取等号；
C中，因为0＜x＜1，故lgx＜0，不满足条件；
D中，因为0＜sinx＜1，故“=”取不到；
故选：B．
点评 本题考查利用基本不等式求最值的条件，属基础题．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
19．定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13}{4}$π，（$\frac{1}{5}$）x），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x0＜x1，则f（x1）的值（ ）
| A． | 恒为负值 | B． | 等于0 | C． | 恒为正值 | D． | 不大于0 |
17．已知函数f（x）满足：当x≥3时．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（$\frac{5}{2}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{16}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{16}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{32}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{32}$ |
18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |