Question

1．已知角α的终边经过点P（1，-2），则$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=5．

Answer 1

分析 由角α的终边经过点P（1，-2），利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（1，-2），
∴sinα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
则$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{2}{\sqrt{5}}-3×\frac{1}{\sqrt{5}}}{-\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}}$=5．
故答案为：5．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．