题目内容
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．
由抛物线y2=4x可得准线l：x=-1．
设P（x0，y0），过点P作PM⊥l，垂足为M．
∵|PF|=2，
∴2=|PF|=|PM|=x0+1，解得x0=1．
∴
=4×1=4．
∴|OP|=
=
．
∴点P到抛物线顶点O的距离是
．
故答案为：
．
设P（x0，y0），过点P作PM⊥l，垂足为M．
∵|PF|=2，
∴2=|PF|=|PM|=x0+1，解得x0=1．
∴
| y | 20 |
∴|OP|=
|
| 5 |
∴点P到抛物线顶点O的距离是
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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