Question

3．已知集合A={x|x-2≤0，x∈R}，B={x|x＜-1，x∈R}，C={x|x＞-2}，求A∩B，A∩C，（A∩B）∩C．

Answer 1

分析 由已知中集合A={x|x-2≤0，x∈R}，B={x|x＜-1，x∈R}，C={x|x＞-2}，结合集合交集的定义，可得A∩B，A∩C，（A∩B）∩C．

解答 解：∵集合A={x|x-2≤0，x∈R}={x|x≤2，x∈R}，
B={x|x＜-1，x∈R}，C={x|x＞-2}，
∴A∩B=B={x|x＜-1，x∈R}，
A∩C={x|-2＜x≤2，x∈R}，
（A∩B）∩C=B∩C={x|-2＜x＜-1，x∈R}．

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．