题目内容
18．已知A={x|kx2-8x+16=0}只有一个元素，求实数k的值．分析 集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，等价于方程有且只有一个解，分类讨论，即可得到结论．
解答 解：当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2，此时集合A={2}；
当k≠0时要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根，需△=64-64k=0，即k=1．此时方程的解为x1=x2=4．集合A={4}，满足题意．
综上所述，实数k的值为0或1．
点评 本题考查集合的表示，考查学生分析转化问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（ ）
| A． | $\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$ | B． | $\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$ | ||
| C． | $\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$ | D． | $\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$ |
6．（文）已知复数z=6+8i，则-|z|=（ ）
| A． | -5 | B． | -10 | C． | $\frac{14}{9}$ | D． | -$\frac{16}{9}$ |
13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N为B1B的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{21}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ |
7．已知复数z=2-i，则$\frac{z+1}{\overline{z}-1}$的虚部为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 4 | D． | -4 |