题目内容

若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．
由f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，
又f（-2）=0，作一个函数图象，如图所示，
易知x•f（x）＜0的解集为-（-∞，-2）∪（0，2）．
练习册系列答案
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定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是（　　）
A．y=
2013x+2013-x
2
B．y=ln
2014-x
2014+x
C．y=x-
1
3
D．y=|x|
已知以T=4为周期的函数f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______．
设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（
1
2
）x，则f（1）-g（-2）=______．
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
关于曲线x2=siny，下列说法正确的是（　　）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．以上均不对
函数f(x)=
x+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用单调性定义证明函数f（x）在（0，1）上是增函数．
若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上（　　）
A．先减后增B．先增后减C．单调递增D．单调递减

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