题目内容

若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上（　　）
A．先减后增B．先增后减C．单调递增D．单调递减
f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
即（1-m）x2-2mx-5=（1-m）x2+2mx-5对任意的x都成立
∴m=0
∴f（x）=x2-5在（-∞，0]单调递减，（0，+∞）单调递增
故选：A
练习册系列答案
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若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2x，则f（log26）=______．
设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=______．
已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（　　）
A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}
C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1}
设函数f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围．
设若，则的取值范围为_____________.
函数的值域为（   ）
A．B．C．D．
设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)．
A．1B．0C．－1D．π

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