题目内容
【题目】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
【答案】B
【解析】解：如图，∠DAB=15°，
∵tan15°=tan（45°﹣30°）= 
=2﹣ 
．
在Rt△ADB中，又AD=60，
∴DB=ADtan15°=60×（2﹣ ）=120﹣60 ．
在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
∴DC=ADtan60°=60 ．
∴BC=DC﹣DB=60 ﹣（120﹣60 ）=120（ ﹣1）（m）．
∴河流的宽度BC等于120（ ﹣1）m．
故选：B．
由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．
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