Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，则角B= ．

Answer 1

【答案】
【解析】证明：在△ABC中，∵bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，
∴利用正弦定理化简得：sinBcosC+ sinBsinC﹣sinA﹣sinC=0，
即sinBcosC+ sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC=sinBcosC+sinC（cosB+1），
∴ sinB=cosB+1，即sin（B﹣ ）= ，
∵0＜B＜π，
∴﹣ ＜B﹣ ＜ ，
∴B﹣ = ，即B= ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．