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三棱锥
中,
,
分别为
,
的中点,记三棱锥
的体积为
,
的体积为
,则
________.
试题答案
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由已知
设点
到平面
距离为
,则点
到平面
距离为
,
所以,
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如图,多面体
的直观图及三视图如图所示,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图,在平行四边形
中,
,
,将
沿
折起到
的位置.
(1)求证:
平面
;
(2)当
取何值时,三棱锥
的体积取最大值?并求此时三棱锥
的侧面积.
(本小题满分12分)
如图,三棱锥
中,
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
为
中点,求三棱锥
的体积.
如图,已知
平面
,
,
,
且
是
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求此多面体的体积.
如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为( )
A.
12
5
B.
12
25
C.
72
25
D.
144
25
如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长AA
1
=8.若侧面AA
1
B
1
B水平放置时,液面恰好经过AC,BC,A
1
C
1
,B
1
C
1
的中点. 当底面ABC水平放置时,液面高度为________.
棱长为1的正方体
及其内部一动点
,集合
,则集合
构成的几何体表面积为
.
关 闭
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