不等式(3-x)$\sqrt{1+x}$≤0的解集为( )A．[3.+∞)B．C．{-1}∪[3.+∞)D．[-1.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．不等式（3-x）$\sqrt{1+x}$≤0的解集为（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．

{-1}∪[3，+∞）

D．

[-1，3]

分析根据负数没有平方根得到x+1大于等于0，求出x的范围，同时得到大于等于0，根据两数相乘同号得正的取符号法则得到3-x小于等于0，求出此时x的范围，找出两解集的交集，再加上特殊情况x=-1，即可得到原不等式的解集．

解答解：∵x+1≥0，即x≥-1，
∴$\sqrt{1+x}$≥0，
∴3-x≤0，即x≥3，
则原不等式的解集为{-1}∪[3，+∞）．
故选：C．

点评此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，是常考中常考的基本题型．

练习册系列答案

13．曲线y=x²-1与直线x=2，y=0所围成的区域的面积为$\frac{4}{3}$．

10．不等式|2x-1|+|x+1|＞2的解集为（　　）

A．

（-∞，0）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

B．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

D．

（-∞，0）

17．某文具用品商店开业前购买文具预算需16000元，店主已有现金6000元，尚缺10000元，以月利率1%，每月按复利计息借贷，借款人借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，则每月应支付多少元？（结果保留整百元，lg1.01≈0.0043，lg1.061≈0.0257，lg1.07≈0.0294）

7．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P₁，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P₂，则P₁与P₂的大小关系为p₁＜p₂．

14．${（\frac{1}{x}+x）^6}$展开式中第2项的系数为（　　）

11．下列给出的赋值语句中正确的是（　　）

12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（Ⅰ）求事件|x-y|=2的概率；
（Ⅱ）求事件“点（x，y）在圆x²+y²=17面上”（包括边界）的概率．

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