曲线y=x2-1与直线x=2.y=0所围成的区域的面积为$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．曲线y=x²-1与直线x=2，y=0所围成的区域的面积为$\frac{4}{3}$．

分析利用定积分表示区域面积，然后计算即可．

解答解：由曲线y=x²-1与直线x=2，y=0所围成的区域的面积为：${∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-1）dx$=$（\frac{1}{3}{x}^{3}-x）{|}_{1}^{2}$=$\frac{4}{3}$；
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．

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4．当a＞$\frac{3}{4}$且a≠1时，判断log_a（a+1）与log_（a+1）a的大小，并给出证明．

1．用数学归纳法证明某命题时，左式为$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N^*）在验证n=1时，左边所得的代数式为（　　）

	A．	$\frac{1}{2}$		B．	$\frac{1}{2}$+cosα
	C．	$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α		D．	$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+cos5α

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx+$\frac{1}{12}$（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若a=-1，求证：当x＞1时，f（x）＜$\frac{2}{3}$x³．

18．一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被取到的概率，用简单随机抽样为p₁，用分层抽样为p₂，用系统抽样为p₃．则（　　）

p₁＞p₂＞p₃

p₁＞p₃＞p₂

p₂＞p₃＞p₁

p₁=p₂=p₃

5．5个射击选手击中目标的概率都是$\frac{2}{3}$，若这5个选手同时射同一个目标，射击三次则至少有一次五人全部击中目标的概率是$（　　）

A．

[1-（$\frac{1}{3}$）⁵]³

B．

[1-（$\frac{1}{3}$）³]⁵

C．

1-[1-（$\frac{2}{3}$）⁵]³

D．

1-[1-（$\frac{2}{3}$）³]⁵

2．不等式（3-x）$\sqrt{1+x}$≤0的解集为（　　）

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（Ⅱ）试确定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直．

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