${^6}$展开式中第2项的系数为( )A．1B．6C．-6D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．${（\frac{1}{x}+x）^6}$展开式中第2项的系数为（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

分析利用二项式定理的展开式的通项公式，得出展开式中第2项的系数是什么．

解答解：${（\frac{1}{x}+x）^6}$展开式中第2项为
T₁₊₁=${C}_{6}^{1}$•${（\frac{1}{x}）}^{6-1}$•x=6•$\frac{1}{{x}^{4}}$=$\frac{6}{{x}^{4}}$，
∴该项的系数为6．
故选：B．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应熟记二项式定理的展开式通项公式，是基础题目．

练习册系列答案

5．5个射击选手击中目标的概率都是$\frac{2}{3}$，若这5个选手同时射同一个目标，射击三次则至少有一次五人全部击中目标的概率是$（　　）

A．

[1-（$\frac{1}{3}$）⁵]³

B．

[1-（$\frac{1}{3}$）³]⁵

C．

1-[1-（$\frac{2}{3}$）⁵]³

D．

1-[1-（$\frac{2}{3}$）³]⁵

2．不等式（3-x）$\sqrt{1+x}$≤0的解集为（　　）

9．数列{a_n}中，a_n=2n-1，（n≤4，n∈N），又a_n+4=a_n，则a₂₀₁₅=5．

19．（x-2）⁵的展开式为 x-2）⁵=x⁵-10x⁴+40x³-80x²+80x-32．

6．已知集合M={x|y=lg（1-x）}，集合N={y|y=e^x，x∈R}，则M∩N=（　　）

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（Ⅱ）试确定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直．

4．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）上的点到直线$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最大值为$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{10}）}{5}$．

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