Question

12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（Ⅰ）求事件|x-y|=2的概率；
（Ⅱ）求事件“点（x，y）在圆x²+y²=17面上”（包括边界）的概率．

Answer 1

分析 总的基本事件共36种结果，列举分别可得事件所包含的基本事件数，由概率公式可得．

解答 解：将一枚骰子抛掷两次共出现6×6=36种结果．
（Ⅰ） 设事件“|x-y|=2”为事件A，则事件A出现的情况有（1，3），（2，4），
（3，1），（3，5），（4，2），（4，6），（5，3），（6，4）共8种，
由概率公式可得$P（A）=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$；
（Ⅱ）设事件“点（x，y）在圆x²+y²=17面上”为事件B，则事件B出现的情况有
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），
（3，2），（1，4），（4，1），共10种，
同理可得$P（B）=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

点评 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．