Question

18．已知三角形的顶点分别为A（2，2），B（6，-2），C（0，-1），求三角形ABC各边上的中线所在的直线方程．

Answer 1

分析 由题意利用线段的中点公式求得各边的中点坐标，再利用两点式求出各边上的中线的方程．

解答 解：由于AB的中点为（4，0），故AB边上的中线所在的直线方程为 $\frac{y-0}{-1-0}$=$\frac{x-4}{0-4}$，即 x-4y-4=0；
由于BC的中点为（3，-$\frac{3}{2}$），故AB边上的中线所在的直线方程为$\frac{y+\frac{3}{2}}{2+\frac{3}{2}}$=$\frac{x-3}{2-3}$，即 7x+2y-18=0；
由于AC的中点为（1，$\frac{1}{2}$），故AB边上的中线所在的直线方程为$\frac{y-\frac{1}{2}}{-2-\frac{1}{2}}$=$\frac{x-1}{6-1}$，即x+2y-2=0．

点评 本题主要考查线段的中点公式、用两点式求直线的方程，属于基础题．