题目内容
20．数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$，1-$\frac{3}{{4}^{2}}$，1+$\frac{5}{{6}^{2}}$，1-$\frac{7}{{8}^{2}}$…的通项an=1+（-1）n+1•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$．分析 根据数列的规律进行求解即可．
解答 解：1，3，5，7，…对应的通项公式为2n-1，
22，42，62，82，…对应的通项公式为（2n）2，
则数列的通项公式为an=1+（-1）n+1•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$，
故答案为：1+（-1）n+1•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$
点评 本题主要考查数列通项公式的求解，根据数列寻找规律是解决本题的关键．
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10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（Ⅰ）请求出上表中的xl，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．
| x | x1 | $\frac{1}{3}$ | x2 | $\frac{7}{3}$ | x3 |
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| Asin（ωx+φ）+B | 0 | $\sqrt{3}$ | 0 | -$\sqrt{3}$ | 0 |
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．
11．设θ为向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$，且|$\overrightarrow{PQ}$|在t=$\frac{1}{4}$时取得最小值，则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |