函数y=-x2+x在[-3.0]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$.-12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数y=-x²+x在[-3，0]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$，-12．

分析将二次函数配方，求得对称轴，讨论与区间的关系，可得最值．

解答解：函数y=-x²+x=-（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{4}$，
对称轴为x=$\frac{1}{2}$∈[-3，0]，
即有最大值为$\frac{1}{4}$，
当x=0时，y=0；
当x=-3时，y=-12．
则最小值为-12．
故答案为：$\frac{1}{4}$，-12．

点评本题考查二次函数的最值的求法，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

3．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（　　）

20．数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$，1-$\frac{3}{{4}^{2}}$，1+$\frac{5}{{6}^{2}}$，1-$\frac{7}{{8}^{2}}$…的通项a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$．

7．下列命题中，是真命题的是（　　）

	A．	垂直于同一平面的两平面平行
	B．	垂直于同一直线的两平面平行
	C．	与一直线成等角的两平面平行
	D．	若一个直角在平面α上的射影仍是一个直角，则这个角所在的平面与平面α平行

17．设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0
（1）求实数m的取值范围．
（2）若f（1）=-3，解不等式f（x+1）-3＞0．

4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

1．已知全集U为实数集，集合A={y|y=x²-2x-3}，B={x|y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

2．（1）已知一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函数f（x）的解析式．
（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1时，f（x+1）-f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
（3）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求函数f（x）的解析式．

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