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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
(非顶点)使
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
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已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点.
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点F(0,2)的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
?若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.
过椭圆
内一点
引一条弦,使得弦被
点平分,则此弦所在的直线方程为
.
已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为
,离心率是
。椭圆C的左,右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于
轴上方的动点,直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点。
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 求线段MN长度的最小值;
(3) 当线段MN的长度最小时,在椭圆C上的T满足:T到直线AS的距离等于
.
试确定点T的个数。
已知
为原点,从椭圆 + =1的左焦点
引圆
的切线
交椭圆于点
,切点
位于
之间,
为线段
的中点,则
的值为_______________。
已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上一定点,直线
交椭圆于不同的两点
、
.
(1)求椭圆方程
(2)求
的取值范围.
.已知
为正数,
,
其中
是常数,且
的最小值是
,满足条件的点
是椭圆
一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A.
B.
C.
D.
.已知直线
与椭圆
恒有公共点,则
的取值范围为
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