题目内容
过椭圆
内一点
引一条弦，使得弦被
点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
内一点引一条弦，使得弦被点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
本题考查直线和圆的位置关系
当直线的斜率不存在时不符合题意.
当直线的斜率存在时，设此弦所在的直线方程为
，将其代入椭圆方程中得
，即得
即
由根与系数的关系有
又弦被点平分，则
所以
即
解得
所以所求直线的方程为
即
当直线的斜率不存在时不符合题意.
当直线的斜率存在时，设此弦所在的直线方程为
，将其代入椭圆方程中得，即得即
由根与系数的关系有
又弦被
点平分，则所以
即
解得
所以所求直线的方程为
即
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中，
，
. 若以
、
为焦点的双曲线经过点
，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
；
,求椭圆
、
是椭圆
的焦点，在C上满足
的点P的个数
中，
，
，
，则
（ ）
（a>b>0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,
），点F2在线段PF1的中垂线上
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，
B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
(非顶点)使
，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
表示椭圆，则m的取值范围是_____________