题目内容
在数列
中，
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若
，
为数列
的前项和，求不超过
的最大的整数．
中，，，设．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）若
，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．（1）见解析；（2）
；(3)不超过的最大的整数是
．
；(3)不超过的最大的整数是．试题分析：（1）注意从
出发，得到
2分即
，肯定数列是公比为
的等比数列.（2）利用“错位相减法”求和.
（3）由(1)得
，从而可得到
，利用“裂项相消法”求.利用
，得出结论.
试题解析：（1）由
两边加
得， 2分所以
， 即 ，数列是公比为的等比数列 3分其首项为
，所以
4分（2）
5分
①
②①-②得
所以
8分(3)由(1)得
，所以
10分
所以不超过
的最大的整数是． 12分
练习册系列答案
相关题目
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
的通项公式；
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.
bn=1.
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
的前5项和为( )
，则{an}的前10项和等于( )
(1－310)