题目内容
20．已知3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9，则z=x+2y的最小值为-6．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直线y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由图象可知当直线经过点A时，
直线y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=9}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-5}\end{array}\right.$，即A（4，-5）
此时z=4+2×（-5）=-6．
故答案为：-6．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在如图所示的几何体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中点，AC与BD相交于N，DE=2AF=2BG=4
8．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex，则f（-1）=（ ）
| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | -$\frac{1}{e}$ | C． | e | D． | -e |
5．甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
9．已知集合A={1，2}，B={a|a=2k-1，k∈A}，则A∪B=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {1，2，3} | D． | ∅ |