已知随机变量X服从二项分布B.随机变量η=8-2X.则Dη=9.6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知随机变量X服从二项分布B（10，0.6），随机变量η=8-2X，则Dη=9.6．

分析随机变量X～B（10，0.6），可得DX=10•0.6•0.4=2.4，然后由D（8-2X）=4DX，能求出最终结果．

解答解：∵随机变量X～B（10，0.6），
∴DX=10•0.6•0.4=2.4，
∴Dη=D（8-2X）=4DX=9.6．
故选：9.6．

点评本题考查二项分布的方差，解题时要认真审题，注意公式D（aξ+b）=a²Dξ的合理运用．

练习册系列答案

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11．若函数f（x+1）的定义域为（-1，2），则f（

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ ）的定义域为（

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，+∞）．

12．设a＞0，b＞0，对任意的实数x＞1，有ax+

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x-1}$ ＞b成立，试比较

\sqrt{a}

$\sqrt{a}$ +1和

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ 的大小．

9．大小形状完全相同的8张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中任意抽取6张卡片排成3行2列，则3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5的概率为

\frac{13}{210}

$\frac{13}{210}$ ．

16．曲线y=lnx+x-1上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）

A．

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

B．

2 \sqrt{5}

$2\sqrt{5}$

C．

3 \sqrt{5}

$3\sqrt{5}$

D．

6．数列{a_n}的通项公式a_n=2n-3则a₁+a₃=（　　）

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ ）+cos（2x+

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ ）有下列命题：
①y=f（x）的最大值为

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ；
②点（

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$ ，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
③y=f（x）在区间（

\frac{π}{24}

$\frac{π}{24}$ ，

\frac{13 π}{24}

$\frac{13π}{24}$ ）上单调递减；
④将函数y=

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ cos2x的图象向左平移

\frac{π}{24}

$\frac{π}{24}$ 个单位后，将与已知函数f（x）的图象重合．
其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确的命题的序号都填上）

10．4名同学从跑步、跳高、跳远三个项目中任意选报比赛项目，每人报且只能报一项，共有（　　）种报名的方法．

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（　　）

	A．	正四面体的内切球的半径是高的 $\frac{1}{2}$		B．	正四面体的内切球的半径是高的 $\frac{1}{3}$
	C．	正四面体的内切球的半径是高的 $\frac{1}{4}$		D．	正四面体的内切球的半径是高的 $\frac{1}{6}$

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