题目内容
【题目】已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间 | 频数 | 频率 |
[0,2) | 15 | 0.05 |
[2,4) | m | 0.2 |
[4,6) | 45 | 0.15 |
[6,8) | 755 | 0.25 |
[8,10) | 90 | 0.3 |
[10,12) | p | n |
合计 | 300 | 1 |
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工 | 女职工 | 总计 | |
平均运动时间低于4h | |||
平均运动时间不低于4h | |||
总计 |
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K2=,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】(1)90;(2)①,见解析②有
以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于
与性别有关”.
【解析】
(1)直接由分层抽样中每层所占比例相等求得抽取的女职工的人数;(2)①由图表数据及频率和为1求得n,然后依次求p与m的值,并完成频率分布直方图;②填写2×2列联表,再由公式求得K2,则结论可求.
(1)抽取的女职工的人数为;
(2)①,
,
;
直方图如图:
估计该企业职工每周的平均运动时间不低于的概率为:
;
②列联表如图:
男职工 | 女职工 | 总计 | |
平均运动时间低于 | 45 | 30 | 75 |
平均运动时间不低于 | 165 | 60 | 225 |
总计 | 210 | 90 | 300 |
.
∴有以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于
与性别有关”.

【题目】现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量与单位成本
统计数据如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 |
单位成本(元/件) | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(Ⅰ)试确定回归方程;
(Ⅱ)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(Ⅲ)假定单位成本为70元/件时,产量应为多少件?
(参考公式:.)
(参考数据
)
【题目】为了了解校园噪音情况,学校环保协会对校园噪音值(单位:分贝)进行了天的监测,得到如下统计表:
噪音值(单位:分贝) | ||||||
频数 |
(1)根据该统计表,求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组组间的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过
分贝,视为度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这
天校园出现的重度噪音污染天数记为
,求
的分布列和方差
.