题目内容
【题目】由数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，偶数共有______个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有______个．
【答案】60 36
【解析】
对于第一空：分2步①分析可得要求三位偶数的个位有3种情况，②在剩下的5个数字中任选2个，安排在前2个数位，由分步计数原理计算可得答案；
对于第二空：按个位数字分3种情况讨论，分别求出每种情况下的三位数的数目，由加法原理计算可得答案．
根据题意，
对于第一空：分2步
①要求是没有重复数字的三位偶数，其个位是2、4或6，有3种情况，
②在剩下的5个数字中任选2个，安排在前2个数位，有
种情况，
则有3×20=60个符合题意的三位偶数；
对于第二空：分3种情况讨论：
①，当其个位为2时，十位数字只能是1，百位数字有4种情况，此时有4个符合题意的三位数；
②，当其个位为4时，十位数字可以是1、2、3，百位数字有4种情况，此时有3×4=12个符合题意的三位数；
③，当其个位为6时，十位数字可以是1、2、3、4、5，百位数字有4种情况，此时有5×4=20个符合题意的三位数；
则有4+12+20=36个符合题意的三位数；
故答案为：60，36．
【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%．这100名学生中南方学生共80人．南方学生中有20人不喜欢甜品．
（1）完成下列
列联表：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
（2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（3）已知在被调查的南方学生中有6名数学系的学生，其中2名不喜欢甜品；有5名物理系的学生，其中1名不喜欢甜品．现从这两个系的学生中，各随机抽取2人，记抽出的4人中不喜欢甜品的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
．
