题目内容

已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).
A．9B．C．D．
C

试题分析：作出可行域如图所示，表示到的距离的平方；由图可知，所求最小值即是点B到直线的距离，所以的最小值为.
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R且a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）
A．6B．2
3
C．2D．9
利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（　　）
A．y=|x|2+
4
|x|
≥2
|x|2•
4
|x|
=4
|x|
≥0
B．y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4(x为锐角)
C．已知ab≠0，
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2
D．y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4
函数f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）的最小值为（　　）
A．4
2
B．2
2
C．1+4
2
D．-1+4
2
如图是恩施高中运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，
（Ⅰ）设半圆的半径OA=r（米），写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式
S（r）；
（Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，r的范围为r∈[30，45]，问当r为何值时，运动场造价最低（第2问π取3近似计算）．
若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．a<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a≥1
若满足且，则的最小值为_________________.
若、满足，则的最小值为         .
已知点A（a，1）与点B（a＋1，3）位于直线x－y＋1＝0的两侧，则a的取值范围是           .

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