题目内容
判断下列各函数的奇偶性：
（1）f（x）=（x-2）
；
（2）f（x）=
；
（3）f（x）=
（1）f（x）=（x-2）
；（2）f（x）=
；（3）f（x）=
（1）f（x）为非奇非偶函数（2）f（x）为偶函数（3）f（x）是偶函数
（1）由
≥0，得定义域为［-2，2），关于原点不对称，故f（x）为非奇非偶函数.
（2）由
得定义域为（-1，0）∪（0，1）.
这时f（x）=
.
∵f（-x）=-
∴f（x）为偶函数.
（3）x＜-1时，f（x）=x+2，-x＞1,
∴f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）.
x＞1时，f（x）=-x+2，
-x＜-1，f(-x)=x+2=f(x).
-1≤x≤1时，f（x）=0，-1≤-x≤1，
f（-x）=0=f（x）.
∴对定义域内的每个x都有f（-x）=f（x）.因此f（x）是偶函数.
≥0，得定义域为［-2，2），关于原点不对称，故f（x）为非奇非偶函数.（2）由
得定义域为（-1，0）∪（0，1）.这时f（x）=
.∵f（-x）=-
∴f（x）为偶函数.（3）x＜-1时，f（x）=x+2，-x＞1,
∴f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）.
x＞1时，f（x）=-x+2，
-x＜-1，f(-x)=x+2=f(x).
-1≤x≤1时，f（x）=0，-1≤-x≤1，
f（-x）=0=f（x）.
∴对定义域内的每个x都有f（-x）=f（x）.因此f（x）是偶函数.
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数）。
时，求
上的最小值，及取得最小值时的
，并猜想
上的单调递增区间（不必证明）；
时，证明：函数
的图象上至少有一个点落在直线
上。
恰有一个零点，求
的值
，判断
的奇偶性，并加以证明．
，则方程组的解（x，y，z）= 。
，若
，则下列不等式必定成立的是
又f(x)在
，则f(x)>0的解集是（ ）
B (0,1) C 
D 
在
上满足
，
，则函数
为偶函数，则
．