题目内容
【题目】
年
月
日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了
名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | [0，5） | 5 | 0.05 |
2 | [5，10） | a | 0.35 |
3 | [10，15） | 30 | b |
4 | [15，20） | 20 | 0.20 |
5 | [20，25] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 | |
（1）求
、
的值
（2）作出这些数据的频率分布直方图
（3）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数和中位数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
【答案】（1）
，
（2）作图见解析（3）平均数
（小时）；中位数
.
【解析】
（1）根据频率的概念，以及所有频率之和为1，可得结果.
（2）分别求出各组的频率与组距的比值，作出图形，可得结果.
（3）根据由频率分布直方图求平均数，中位数的计算方法，可得结果.
（1），，
（2）作出频率分布直方图如下：
（3）平均数
由
所以
则
（小时）
∵
且又∵
，
∴中位数
，
∴
，
解得
，∴中位数.
名校课堂系列答案
【题目】总体由编号为01，02，03，
，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
【题目】有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表
摄氏温度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
热饮杯数 | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
（参考公式）
，
（参考数据）
，
，
，
.样本中心点为
.
（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数
来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量
、
，如果
，那么负相关很强；如果
，那么正相关很强；如果
，那么相关性一般；如果
，那么相关性较弱.请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；
（ii）记
为不超过的最大整数，如
，
.对于（1）中求出的线性回归方程
，将
视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润
的关系是
（单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？
