题目内容
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),设a=(4)f(4),b=f(),c=(lg)f(lg),则a,b,c由大到小的关系是________.
a>b>c
令函数F(x)=xf(x),则函数F(x)=xf(x)为偶函数.当x>0时,F′(x)=f(x)+xf′(x)>0,此时函数F(x)单调递增.则a=F(4)=F(-log24)=F(-2)=F(2),b=F(),c=F(lg)=F(-lg5)=F(lg5),因为0<lg5<1<<2,所以a>b>c.
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