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,若
,则
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,若
,则
,解得
.
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(14分)(2011•广东)设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x
2
﹣2(1﹣a)x的单调性.
已知函数
为自然对数的底数).
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)求证:点
,
,
是三个不同的点,且构成直角三角形.
已知函数
的导函数
为偶函数,且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
(1)确定
的值;
(2)若
,判断
的单调性;
(3)若
有极值,求
的取值范围.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),设a=(
4)f(
4),b=
f(
),c=(lg
)f(lg
),则a,b,c由大到小的关系是________.
已知f
1
(x)=sin x+cos x,记f
2
(x)=f
1
′(x),f
3
(x)=f
2
′(x),…,f
n
(x)=f
n
-1
′(x)(n∈N
*
,n≥2),则f
1
+f
2
+…+f
2 014
=________.
函数
是
上的可导函数,
时,
,则函数
的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知
且
,现给出如下结论:
①
;②
;③
;④;
;
⑤
的极值为1和3.其中正确命题的序号为
.
若函数
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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