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曲线
在
处切线的斜率是
.
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1
试题分析:因为
,所以
,曲线
在
处切线的斜率是1.
点评:简单题,过曲线上点的切线斜率,就是该点处的导数值。
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已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大、最小值;
(2)求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方.
计算下列定积分(本小题满分12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
已知
为定义在
上的可导函数,且
对任意
恒成立,则 ( )
A.
B.
C
D.
(本题满分12分)
设函数
(a>0,b,cÎR),曲线
在点P(0,f (0))处的切线方程为
.
(Ⅰ)试确定b、c的值;
(Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线
的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2;
(3)求证:曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A,B,使过A, B两点的切线都垂直于直线AB。
(本小题满分12分)设函数
(1)若
;
(2)若
已知函数
(1) 若
是
的极值点,求
在[1,
]上的最大值;
(2) 若
在区间[1,+
)上是增函数,求实数
的取值范围.
函数
的导数是
.
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